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刘成杰再想问什么的时候,一个40多岁的中年人走进了教授,他赶紧回了自己的座位。
来人正是李伟华。
李伟华也是博士生导师,他的课程名字叫做“二阶椭圆、抛物型偏微分方程”。
偏微分方程的应用领域上,二阶椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程都是大类。
物理系统的运动特性、流体力学中的流体动力学、电磁学中的电磁场、介质力学中的声场等等,都需要相关类型的偏微分方程来描述。
好多偏微分方程研究方向的博士生,也都会选择二阶椭圆、抛物型偏微分方程为研究方向。
应用多,研究的点就多,参考文献也很多。
这是容易写论文、出成果的方向。
李伟华对学生的要求很高,他是不允许学生迟到的,课程的讲解也非常的认真。
这一节课讲的是应用于电磁场描述的二阶椭圆型偏微分方程。
讲解内容包括方程的特性,也包括求解方法,二阶椭圆型偏微分方程的解决方案有很多种,其中最重要的就是使用傅里叶级数法来求解。
傅里叶级数法是一种利用级数来求解椭圆型偏微分方程的方法,它可以将椭圆型偏微分方程转化为一系列的傅里叶级数,从而求得椭圆型偏微分方程的解。
李伟华给学生举例讲了一个方程的求解过程。
单单只是对一个方程进行求解,就花费了半节课以上的时间,再加上其他的概述讲解,时间就过的差不多了。
张硕边听边思考着。
课堂上的内容并没有什么难度,就只是常规二阶椭圆形偏微分方程求解,所使用的方法也是很大众的傅里叶变换法。
他注意到的是求解的复杂性。
只是个常规的二阶椭圆形偏微分方程,还是能够求出精确解的特例方程,解析过程竟然复杂到如此程度。
这个类型的方程在实验中有很多应用。
在微观物理实验的数据计算工作中,根本不可能这样慢慢求出精确解,而是直接用数值代入法去找出方程解的范围,也就是圈定一个范围,确定精确解就在范围之内。
“能不能利用一种通用的手段,计算出精确解的边界值范围?”
张硕思考的是这个问题。
课程结束。
对于张硕而言,课程难度并不高,但对于其他的博士生来说,想完全理解还是有难度的。
比如,黄凯。
他找了李伟华问出课程上不理解的内容,还有其他的博士生也站在旁边听着。
张硕走了过去,站在旁边耐心的等着。
等其他人提问过以后,他才上前问道,“李老师,你讲的这一类方程,有没有一种通用方法,能够以方程的各种数值计算出模糊的边界值?”
李伟华听的一愣,仔细理解了好半天才问道,“你是想通过计算机手段,来直接计算出精确解的范围?”
张硕点头,“我是在思考这个问题。”
李伟华仔细想了想,“如果只是针对一类方程,通过手动计算找到边界,这就是数值法求解。”
“你所说用方程的各种数值计算出模糊边界,这个就牵扯到模糊数学了吧?”
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