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对于一个未知的事物或者一个未知的人的认知,往往会经历三個阶段。
第一个阶段是从陌生到熟悉,这个阶段往往对未知充满了想象和向往。
第二个阶段从熟悉到了解,这个阶段很多时候认知会发生反转。
等到了第三个阶段,又是从了解到陌生到再次熟悉的过程,认知再度反转。
两次反转,前一次反转是截然发相反的,颠覆性的;最后的反转则是系统的,因为这时已经对未知事物或者未知的人有了全面的了解。
赵默对于邱教授的认知,也经历了这三个阶段。
刚开始,是认为邱教授非常厉害;接着认识了解之后,随着自己成就的突飞猛进,开始觉得和自己基本上差不多;直到拿到菲尔兹奖后,他才转变了这个观念,认识到邱教授的确非同凡响,有了一个正确的全面的认识。
在杨米尔斯方程存在性和质量间隙的问题研究上,邱教授是非常深入的。
或者更应该说,现在的大量物理学家、数学家对于杨米尔斯方程的研究,基本上是沿着邱教授指出的方向进行的。
“……黎曼流形的曲率和基本群之间的相关作用的研究,是我一直以来的核心研究工作,特别是里奇曲率方面的。庞加莱猜想、史密斯猜想的证明工具和证明,都是以此发展出来的。包括卡拉比猜想……”
对于赵默的到来,邱教授显得很是高兴,这还是第一次赵默主动向他求教。
于是,当天下午,他没去干别的,就在办公室内很耐心和详细的给赵默讲述了他在这方面的研究工作。
赵默仔细的倾听着,时不时的说着自己的见解。
卡拉比猜想,他知道,这个猜想解决了代数几何领域的很多重要问题,是现代几何分析的开端,在数学史上的意义非常重大!
在素数间的有界距离这篇论文里,赵默就运用到了里面的方法。
“……里奇曲率的凯勒流形很多人认为不可以运用在物理学里面,但我认为这是不对的,这是我费心构建的优雅的几何结构,怎么可能不被大自然认可?事实证明我的想法是对的,1984年威腾找到我,询问我凯勒流形方面的问题,我们在圣地亚哥聊了整整一天。后来,威腾和坎德拉斯、霍洛维茨、还有施特罗明格共同写了一篇开创性的论文,为弦理论构建了卡拉比-丘流星,这是数学和物理之间的美妙合作~”
听着邱教授说着来龙去脉,赵默暗暗惊叹之余,感受到的同样还有强烈的凡尔赛。
好家伙,威腾别看是大佬,也是和我沟通之后才有了弦理论的重要基础理论。
另外,我费心构建的优雅的几何结构怎么可能不被大自然认可?
瞧瞧这话说的,虽然轻描淡写,但却霸气十足!
我的研究成果怎么可能是没有意义的?
事实证明我会是对的!
而最后的事实呢?
也的确证明我是对的!
赵默忽然想到邱教授的研究之路和他的研究之路很不一样,是两种完全不同的模式,邱教授的研究之路更加的自然、更加的专注。
邱教授沉浸于数学的研究,然后才把数学的研究成果推广到物理里面去,等于是一通百通的那种。
他的研究之路就不太一样了,虽然核心优势数学,但并不是沉浸在数学研究中,而是为了一个目的再去做研究,非常的驳杂。
两种道路,说不上谁好谁不好,至少目前而言,他还是得按照这个路子来,直到完成第一个主线任务。
“……稳定丛向量上存在厄米特-杨米尔斯联络,这也是一个十分自然的结构,但威腾不认同我的想法,他写了一篇异构弦理论的向量丛的论文~”
“……可惜,这种代数几何中的非线性分析,部分推论到现在也没有办法通过传统代数几何的方法达到,它很多时候只处理有限维的对象。譬如球商代数流行的陈数刻画、射影平坦代数丛的陈数刻画。根本原因,我认为是代数方法难以处理具有无限基本群的代数流形……”
……
邱教授解说了他在杨米尔斯方程方面的研究进展,说了遇到的难题,也说了大概的方向,最后呵呵笑着说道:“现在赵教授你参与了进来,相信很快能有结果,我已经有些迫不及待了~”
“原来从69年开始,邱教授就在做相关的工作了~现有的代数几何方法无法处理碰到的问题,这样看需要引入新的东西?”
赵默一边感慨着,一边顺着邱教授指出的问题开始了思考。
猛地听到他后面这话,顿时就要谦虚一下。
但转念一想,系统给定的时间只有三个月时间,所以邱教授说的“很快”其实没啥毛病。
相比起从1969年到现在,四十二年时间,他即将花费的三个月时间不是“很快”是什么?那是非常的快!
于是,他迟疑了一下,还是笑着说了句:“这项工作很有意思,我觉得很有挑战性,我想试试今年内能不能有所斩获。”
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